Ik begrijp dat covalente binding een evenwichtstoestand is tussen aantrekkingskrachten en afstotende krachten, maar welke van de fundamentele krachten zorgt ervoor dat atomen elkaar aantrekken?

De rol van Pauli Exclusion in binding

Het is een ongelukkig toeval uit de geschiedenis dat, omdat chemie een zeer handige en voorspellende set van benaderingen heeft voor het begrijpen van binding, sommige details van waarom die banden bestaan worden een beetje moeilijk te onderscheiden. Het is niet dat ze er niet zijn - ze zijn het meest nadrukkelijk! - maar je moet vaak wat dieper graven om ze te vinden. Ze komen voor in de natuurkunde, met name in het concept van Pauli-uitsluiting.

Chemie als het vermijden van zwarte gaten

Laten we eens kijken eerst uw attractievraag. Wat veroorzaakt dat? Nou, in zekere zin is die vraag eenvoudig: het is elektrostatische aantrekkingskracht, het samenspel van trekkrachten tussen positief geladen kernen en negatief geladen elektronen.

Maar zelfs als je dat zegt, is er iets mis. Hier is de vraag die erop wijst: Als er niets anders betrokken was dan elektrostatische aantrekking, wat zou dan de meest stabiele configuratie zijn van twee of meer atomen met een mix van positieve en negatieve ladingen?

Het antwoord daarop is een beetje verrassend. Als de ladingen in evenwicht zijn, is het enige stabiele, niet-vervallende antwoord voor conventionele (klassieke) deeltjes altijd hetzelfde: "een heel, heel klein zwart gat". Je zou dat natuurlijk een beetje kunnen aanpassen door aan te nemen dat de sterke kracht om de een of andere reden stabiel is, in welk geval het antwoord 'een grotere atoomkern' wordt, een met nee elektronen eromheen.

Of misschien atomen als Get Fuzzy?

Op dit punt zouden sommigen van jullie die dit lezen luid moeten denken: "Wacht eens even! Elektronen niet gedragen zich als puntdeeltjes in atomen, omdat kwantumonzekerheid ervoor zorgt dat ze 'uitdoven' terwijl ze kom dicht bij de kern. " En dat is precies correct - ik citeer dat punt graag zelf in andere contexten!

De kwestie is hier echter een beetje anders, aangezien zelfs "fuzzed out" elektronen een slechte barrière vormen om andere elektronen alleen weg door elektrostatische afstoting, juist omdat hun lading zo diffuus is. Het geval van elektronen die geen Pauli-uitsluiting hebben, wordt mooi vastgelegd door Richard Feynman in zijn Lectures on Physics, in Volume III, Hoofdstuk 4, pagina 4-13, Figuur 4-11 bovenaan de pagina. De uitkomst die Feynman beschrijft is behoorlijk saai, aangezien atomen eenvoudig, gelijkmatig bolvormig en ongeveer even groot zouden blijven naarmate er steeds meer protonen en elektronen worden toegevoegd.

Terwijl Feynman niet in atomen komt, hoe zulke atomen zou communiceren, is daar ook een probleem. Omdat de elektronenladingen zo diffuus zouden zijn in vergelijking met de kernen, zouden de atomen geen echte barrière voor elkaar vormen totdat de kernen zelf elkaar zouden afstoten. Het resultaat zou een zeer dicht materiaal zijn dat meer gemeen zou hebben met [neutronium [( http://en.wikipedia.org/wiki/Neutronium) dan met conventionele materie.

Voor nu ga ik verder met een meer klassieke beschrijving, en het idee van de elektronenwolk vangen door simpelweg te beweren dat elk elektron egoïstisch is en graag zoveel mogelijk "adresruimte" (zie hieronder) vastlegt.

Alleen opladen is saai!

Dus, terwijl je kunt spelen met grappige configuraties van ladingen die het onvermijdelijke een tijdje zouden kunnen voorkomen door positief tegenover positief en negatief tegenover negatieve, positief geladen kernen en negatief geladen elektronen te plaatsen, terwijl er niet veel anders in het spel is, zal er altijd dezelfde slechte plek: ofwel als erg nietige zwarte gaten, of als kleine saaie atomen die iets missen dat lijkt op chemie.

Een universum vol met niets anders dan zwarte gaten van verschillende grootte of eenvoudig homogeen neutronium is niet erg interessant!

De ineenstorting voorkomen

Om atomaire elektrostatische aantrekking goed te begrijpen, moet u beginnen met het omgekeerde probleem: de wereld zorgt ervoor dat deze dingen niet simpelweg instorten tot nul - dat wil zeggen: waar komt de afstoting vandaan?

En dat is je volgende vraag:

Heb ik ook gelijk als ik denk dat "afstoting optreedt wanneer atomen te dicht bij elkaar staan" afkomstig is van elektrostatische interactie?

Nee; dat is gewoon verkeerd. Bij afwezigheid van ‘iets anders’ zullen de ladingen ronddraaien en uitstralen totdat een tijdelijke barrière die wordt gevormd door identieke ladingen eenvoudigweg irrelevant wordt ... wat betekent dat je weer met die nietige zwarte gaten zult eindigen.

Wat atomen, bindingen en moleculen stabiel houdt, is altijd iets heel anders, een 'kracht' die traditioneel helemaal niet als een kracht wordt beschouwd, zelfs als hij dacht dat hij ongelooflijk krachtig is en zelfs kan voorkomen dat twee nabijgelegen tegengestelde elektrische ladingen samensmelten . De elektrostatische kracht is enorm krachtig op de kleine scheidingsafstanden binnen atomen, dus alles dat kan voorkomen dat geladen deeltjes samensmelten, is indrukwekkend!

De "afstotende kracht die geen kracht is" is de uitsluiting van Pauli die ik eerder noemde. Een eenvoudige manier om aan Pauli-uitsluiting te denken, is dat identieke materiaaldeeltjes (in het bijzonder elektronen, protonen en neutronen) er allemaal op staan ​​volledig unieke "adressen" te hebben om ze te onderscheiden van andere deeltjes van hetzelfde type. Voor een elektron omvat dit adres: waar het elektron zich in de ruimte bevindt, hoe snel en in welke richting het beweegt (momentum), en een laatste item genaamd spin, dat slechts één van de twee waarden kan hebben die gewoonlijk 'omhoog' worden genoemd of "naar beneden".

U kunt dergelijke materiaaldeeltjes ( fermionen genoemd) naar adressen in de buurt dwingen, maar met uitzondering van dat omhoog-omlaag draaiende deel van het adres. verhoogt altijd de energie van minstens één van de elektronen. Die vereiste toename van energie is een notendop: daarom duwen materiële objecten terug wanneer je ze probeert samen te drukken. Om ze samen te drukken, moet de beschikbare ruimte van veel van de elektronen in het object tot in de puntjes worden verkleind, en die elektronen reageren door de energie van de knijpbeweging op te vangen en deze te gebruiken om terug naar je te duwen. en breng het terug naar de vraag waar afstoting vandaan komt wanneer atomen zich binden op een bepaalde afstand, maar niet dichterbij . Ze zijn hetzelfde mechanisme!

Dat wil zeggen dat twee atomen elkaar kunnen 'raken' (zo dichtbij, maar niet dichterbij komen) alleen omdat ze allebei veel elektronen hebben die aparte ruimte-, snelheids- en spinadressen nodig hebben. . Duw ze tegen elkaar en ze beginnen te sissen als katten uit twee huishoudens die plotseling gedwongen zijn om hetzelfde huis te delen. (Als u meerdere katten heeft, weet u precies wat ik daarmee bedoel.)

Dus wat er gebeurt, is dat de totale reeks plus-en-min-krachten van de twee atomen heel hard probeert om alle ladingen neer te slaan in een enkel heel klein zwart gat - niet in een of andere stabiele toestand! Het is alleen het sissen en spugen van de overvolle en zeer ongelukkige elektronen die ervoor zorgen dat deze gebeurtenis niet plaatsvindt.

Orbitalen als jongleerhandelingen

Maar hoe doet dat dat werkt?

Eerlijk gezegd is het een soort jongleeract. Elektronen mogen "min of meer" veel verschillende plaatsen, snelheden en spins bezetten (ezelsbruggetje $ s ^ 3 $, en nee , dat is niet standaard, ik gebruik het alleen voor het gemak in deze antwoord) tegelijkertijd, vanwege kwantumonzekerheid. Het is echter niet nodig om hier op in te gaan, behalve te erkennen dat elk elektron zoveel mogelijk van zijn lokale $ s ^ 3 $ adresruimte probeert in te nemen.

Jongleren tussen punten en snelheden vereist energie. Omdat er dus maar een beperkte hoeveelheid energie beschikbaar is, is dit het deel van de jongleeract dat atomen grootte en vormen geeft. Wanneer al het gedoe rondhaalt, houden de situaties met de laagste energie de elektronen op verschillende manieren rond de kern gestationeerd en raken ze elkaar niet helemaal aan. We noemen die speciale oplossingen voor het verdringingsprobleem orbitalen , en ze zijn erg handig om te begrijpen en in te schatten hoe atomen en moleculen zullen combineren.

Orbitalen als gespecialiseerde oplossingen sterk>

Het is echter nog steeds een goed idee om in gedachten te houden dat orbitalen niet bepaald fundamentele concepten zijn, maar eerder het resultaat van het veel diepere samenspel van Pauli-uitsluiting met de unieke massa's, ladingen en configuraties van kernen en elektronen. Dus als je een vreemd elektronachtig deeltje erin gooit, zoals een muon of positron, moeten standaard orbitale modellen aanzienlijk worden aangepast en alleen met grote zorg worden toegepast. Standaardorbitalen kunnen ook behoorlijk raar worden door de ongebruikelijke geometrieën van volledig conventionele atoomkernen, waarbij de ongebruikelijke dubbele waterstofbinding die wordt aangetroffen in boorhydriden zoals diboraan waarschijnlijk het beste voorbeeld is. Een dergelijke binding is vreemd in termen van conventionele waterstofbruggen, maar minder als deze eenvoudigweg wordt beschouwd als de best mogelijke "elektronen jongleren" voor deze compacte gevallen.

"Jake! The bond!"

Nu naar het deel dat ik heerlijk vind, iets dat ten grondslag ligt aan het hele concept van chemische binding.

Bedenk dat het energie kost om elektronen samen te persen in termen van de belangrijkste twee delen van hun "adressen", de spots (locaties) en snelheden (momenta)? Ik zei ook dat spin op deze manier anders is: de enige energiekost voor het toevoegen van twee elektronen met verschillende spin -adressen is die van conventionele elektrostatische afstoting. Dat wil zeggen, er is geen "hen dichterbij dwingen" Pauli-uitsluitingskosten zoals je die krijgt voor locaties en snelheden.

Nu zou je kunnen denken "maar elektrostatische afstoting is enorm!", En je zou precies gelijk hebben. In vergelijking met de Pauli-uitsluitingskosten voor "niet-krachtkracht", zijn de energiekosten van deze elektrostatische afstoting eigenlijk vrij klein - zo klein dat ze meestal kunnen worden genegeerd voor kleine atomen. Dus als ik zeg dat Pauli-uitsluiting krachtig is, bedoel het, aangezien het zelfs de enorme afstoting van twee elektronen die vastzitten in dezelfde kleine sector van een enkel atoom zo onbeduidend lijkt dat je de impact!

Maar dat is secundair, want het echte punt is dit: wanneer twee atomen elkaar dicht naderen, beginnen de elektronen felle energie-escalatie-gevechten te voeren die voorkomen dat beide atomen helemaal naar beneden in een zwart gat instorten. Maar er is één uitzondering op die energetische onderlinge strijd: spin! Alleen al voor spin en spin wordt het mogelijk om aanzienlijk dichter bij die laatste puntachtige ineenstorting te komen die alle ladingen willen doen.

Spin wordt dus een groot "gat" - het enige zo'n grote gat - in het woeste pantser van afstoting geproduceerd door Pauli uitsluiting. Als je atomaire afstoting als gevolg van Pauli-uitsluiting interpreteert als de norm, dan wordt het paren van twee elektronen een ander voorbeeld van een "kracht die geen kracht is" of een pseudokracht. In dit geval is het resultaat echter een netto attractie . Dat wil zeggen, door spin-pairing kunnen twee atomen (of een atoom en een elektron) elkaar dichter naderen dan Pauli-uitsluiting anders zou toestaan. Het resultaat is een aanzienlijke afgifte van elektrostatische aantrekkingsenergie. Die vrijgave van energie zorgt op zijn beurt voor een stabiele band, aangezien deze niet verbroken kan worden tenzij diezelfde energie wordt teruggegeven.

Delen (en stelen) is goedkoper

Dus als twee atomen (bijv. Twee waterstofatomen) elk een buitenste orbitaal hebben die slechts één elektron bevat, kunnen die twee elektronen elkaar ongeveer bekijken en zeggen: 'weet je, als je naar beneden draait en ik naar boven, we konden beide deze ruimte delen voor bijna geen energiekosten! " En zo doen ze, met een netto-afgifte van energie, die een covalente binding produceert als het resulterende spin-paar positieve nucleaire ladingen op beide atomen opheft.

In sommige gevallen is de "aantrekkingskracht" van spin-pairing echter zo overweldigend groter voor een van de twee atomen dat het de krachtige elektrostatische aantrekkingskracht van het andere atoom voor zijn eigen elektron vrijwel volledig kan overwinnen (!). Wanneer dat gebeurt, wordt het elektron eenvoudig weggerukt van het andere atoom. We noemen dat een ionische binding, en we doen alsof het geen probleem is. Maar het is echt iets verbazingwekkends, dat alleen mogelijk is vanwege de pseudokracht van spin-pairing.

Kort gezegd: pseudokrachten zijn belangrijk!

Mijn excuses voor het feit dat ik zo'n lang antwoord heb gegeven, maar je hebt toevallig een vraag gesteld die niet correct kan worden beantwoord zonder een versie van Pauli "repulsion" en spin-pair "attractie" toe te voegen. Overigens hangen de grootte van een atoom, de vorm van zijn orbitalen en zijn vermogen om op dezelfde manier bindingen te vormen allemaal af van pseudokrachten.

Als je hierover nadenkt als een natuurkundige, zijn er vier fundamentele krachten: de sterke kernkracht, de zwakke kernkracht, de elektromagnetische kracht en de zwaartekracht. De sterke kernkracht houdt de protonen en neutronen in de kern bij elkaar. De zwakke kernkracht veroorzaakt bèta-verval. Die twee kunnen als chemie worden beschouwd. Ik niet, maar sommige mensen wel. De zwaartekracht is veel te zwak om enig effect te hebben op de chemie. Dus dat laat de elektromagnetische kracht over om bijna de hele chemie te beheersen.

Op een eenvoudig conceptueel niveau is dat alles wat er is. De kernen zijn beide positief geladen, dus stoten ze elkaar af. De elektronen zijn negatief geladen, dus ze worden aangetrokken door hun respectievelijke kernen. Wanneer de elektronenwolken dichtbij genoeg komen om met beide kernen te interageren, beginnen ze de kernen samen te trekken.

De diepere verklaring vereist kwantummechanica. Als de atomen gescheiden zijn, kun je de Schrödingervergelijking gebruiken met de elektrische potentiaal van de kern. Dat geeft je de elektronen-orbitalen voor een atoom helemaal alleen. Als de twee atomen dicht bij elkaar komen, gebruik je het elektrische potentieel voor beide kernen in de Schrödingervergelijking. De oplossing is dan de moleculaire orbitaal in plaats van de atomaire orbitalen. Omdat de Schrödingervergelijking niet exact op te lossen is voor een molecuul, hebben chemici een benadering nodig. De gebruikelijke benadering is om de moleculaire orbitaal uit de atomaire orbitalen te bouwen door de atomaire orbitalen toe te voegen en af ​​te trekken. Dit is waar de ideeën van $ sp $ -, $ sp ^ 2 $ -, en $ sp ^ 3 $ -hybridizaton, en $ \ pi $ - en $ \ sigma $ -bonding vandaan komen.

Voor meer informatie zouden de meeste inleidende algemene scheikundeteksten op universitair niveau dit moeten bespreken. Als voorbeeld heb ik het grootste deel van de bovenstaande uitleg uit Zumdahl's Chemistry gehaald. In de 5e editie staat dit in de hoofdstukken 8 en 9 (de huidige editie lijkt de 7e te zijn). Dit is een veel belangrijker idee in de organische chemie, dus die leerboeken bespreken het meestal in de eerste een of twee hoofdstukken. Het organische chemieboek dat ik momenteel voor me heb, is McMurray's Organic Chemistry. Dit wordt besproken in hoofdstuk 1 van de 3e editie van dat boek (huidige editie is de 8e).

Ik begrijp dat covalente binding een evenwichtstoestand is tussen aantrekkingskrachten en afstotende krachten, maar welke van de fundamentele krachten zorgt er eigenlijk voor dat atomen elkaar aantrekken?

Als je hierover nadenkt als een natuurkundige, zijn er vier fundamentele krachten: de sterke nucleaire kracht, de zwakke nucleaire kracht, de elektromagnetische kracht en de zwaartekracht. De sterke kernkracht houdt de protonen en neutronen in de kern bij elkaar. De zwakke kernkracht veroorzaakt bèta-verval. ... De zwaartekracht is veel te zwak om enig effect te hebben op de chemie. Dus dat laat de elektromagnetische kracht over om bijna de hele chemie te beheersen. [ Uit het antwoord van Colin waar hij dit deel van het antwoord genageld heeft. ]

Kanttekening - Er is een overlappend veld van fysica en scheikunde genaamd Nucleaire Chemie waarbij wordt gewerkt met radio-isotopen die een speciale behandeling vereisen om radioactieve besmetting te voorkomen. Het effect van verschillende isotopische massa's van een element op de chemie van het element kan grotendeels worden genegeerd. Nucleaire eigenschappen, zoals radioactiviteit en nucleaire transmutatie, zijn eigenlijk meer fysica dan chemie.

Heb ik ook gelijk als ik denk dat "afstoting optreedt wanneer atomen te dicht bij elkaar staan" voortkomt uit elektrostatische interactie?

Niet echt. Er is hier een belangrijke wending. De wet van Coulomb voorspelt een aantrekkingskracht tussen tegengesteld geladen lichamen (wat de lichamen ook mogen zijn ...), maar biedt geen verklaring waarom de twee lichamen niet combineren. De verklaring waarom een ​​$ \ ce {Na +} $ kation en een $ \ ce {Cl ^ -} $ anion niet eerst instorten, vereist een begrip van waarom een ​​proton en elektron niet combineren om een ​​neutron te vormen. Die verklaring vereist dat elektronen orbitalen vormen rond de kern van een atoom. De eerste uitleg van orbitalen was het Bohr-model dat een aantal tekortkomingen heeft en dat nu is vervangen door kwantummechanica.

Hoewel de kwantummechanica een veel betere analyse biedt van het gedrag van een waterstofatoom via de Schrödinger-vergelijking, is er een ernstige beperking. De Schrödingervergelijking kan alleen exact worden opgelost voor één elektronensysteem. (Dit lijkt veel op het drie-lichamenprobleem met zwaartekracht.) Dus multielektronenatomen worden opgebouwd door combinaties van één elektronorbitalen te gebruiken.

Nu we een atoom hebben, kunnen we $ \ ce {Na +} $ kation beschouwen als een harde bol met de elektronische configuratie van een neonatoom met een gesloten subshell en een $ \ ce {Cl ^ -} $ anion om een ​​harde bol te zijn met de elektronische configuratie van een argonatoom die ook een gesloten subshell heeft. De twee ionen vormen dan een ionische binding. De ionische binding tussen de twee ionen kan worden gesorteerd in een vaste stof met behulp van de Madelung-constante. Een ionische binding verklaart echter niet het gedrag van organische moleculen zoals methaan, of zelfs een permanganaat anion.

Dus door het concept van het combineren van enkelvoudige elektronorbitalen om multielectronatomen te vormen, uit te breiden, kunnen we meerdere atomaire orbitalen van verschillende atomen combineren om moleculaire orbitalen te vormen. Het basisidee is dat wanneer de atomaire orbitalen van twee verschillende atomen worden gecombineerd, er een moleculaire bindingsorbitaal met lagere energie wordt gevormd, evenals een moleculaire antibindende orbitaal met hogere energie. Als elk atoom slechts één elektron bijdraagt, is het netto resultaat dat de bindingsvorming energie vrijgeeft als warmte. Als beide atomen twee elektronen bijdragen, zijn zowel de bindende als de antibindende orbitalen bezet en is er geen netto bindingssterkte en wordt er geen warmte geproduceerd. (Het kammen van meerdere atomaire orbitalen op een atoom is waar de ideeën van $ sp $ -, $ sp ^ 2 $ -, en $ sp ^ 3 $ -hybridizaton vandaan komen.)

Nu lijkt het erop dat we ' re heeft een punt bereikt waarop het boren naar het probleem wordt afgebroken. De kern is dat het gebruik van een lineaire combinatie van atomaire orbitalen (LCAO) om een ​​moleculaire orbitaal te vormen, de overlapping afhangt van de afstand tussen de atomen. Er is een afstand waarvoor de orbitalen een maximale overlap hebben, en dus de sterkste bindingssterkte.

Ik denk dat deze vraag over het algemeen slecht beantwoord wordt in studieboeken - Het lijkt erop dat dit in de meeste scheikundeboeken "verdoezeld" is. Het uitleggen in termen van MO-theorie is een beetje geweldig - de orbitalen overlappen elkaar, het elektron ervaart beide potentialen, en dus is de bindingsorbitaal lager in energie enz. Maar dit negeert een deel van de subtiliteit in covalente binding die aanwezig is. Covalente binding is ook duidelijk een kwantumverschijnsel - het beschrijven in termen van coulomb-interacties, puur klassiek, kan niet tot enig zinvol resultaat leiden.

Als covalente binding een algemeen principe is, dan is het duidelijk dat de betrokken principes geïllustreerd worden door de eenvoudigste gebonden soort - $ \ ce {H2 +} $ Puur vanuit klassiek oogpunt beschouwd, is het elektron niet stabiel in de interatomaire ruimte (midden van de atomen). Het is triviaal om aan te tonen dat de potentiële energie lager is bij een van de kernen, en dus zou alle materie gewoon moeten condenseren - elektronen verliezen alle kinetische energie door uit te stralen, en dus stort de baan in - dit is precies wat de grondleggers van de kwantummechanica dreef - de simpele stabiliteit van materie.

Laten we $ \ ce {H2 +} $ eens bekijken. Bij oneindige scheiding bevindt het elektron zich in een van de potentiaalputten, maar door de oneindige scheiding kan het niet tunnelen van de ene potentiaalput naar de andere potentiaalput die wordt geleverd door de $ \ ce {H +} $ kernen. Wanneer de afstand wordt verkleind tot een eindige afstand, maar nog steeds erg lang, kan het elektron van de ene potentiële bron naar de andere tunnelen. Dit betekent dat het volume van de ruimte die het elektron inneemt groter is - de golffunctie van het elektron is meer verspreid. Dit komt overeen met een kleinere kromming, en dus een kleinere Laplace, wat leidt tot een lagere verwachte kinetische energieterm $ <T> $. Maar wat gebeurt er met de potentiële energie? Als het elektron niet langer in de ene potentiaalput zit, maar tunnels naar de andere potentiaalput, neemt de verwachte potentiële energietermijn dan $ <V> $ toe of af? Het stijgt - de verwachte afstand van het elektron tot de kern neemt toe naarmate de golffunctie toeneemt in de internucleaire afstand, waardoor het tunnelen van het elektron van de ene put naar de andere wordt vergemakkelijkt. Je zou het ook kunnen zien als:

1) Als een golffunctie sterk geconcentreerd is, is deze sterk gekromd -> Grote waarde van het Laplaciaan, en dus hoge kinetische energie. Doordat het geconcentreerd is rond de kern, heeft het ook een grote verwachtingswaarde van $ <1 / r> $ en bijgevolg een grote $ <V> $ term.

2) Als de golffunctie diffuus en verspreid is, heeft deze een kleine kromming, een kleine Laplace, en dus een kleine $ <T> $ term, maar de verwachtingswaarde $ <1 / r> $ is klein, en dus $ <V> $ is klein.

Merk op dat dit proces van elektronendelokalisatie een zekere mate van delocalisatie van elektronendichtheid naar het internucleaire gebied teweegbrengt - IE de ladingsdelocalisatie (leidend tot een afname van KE) financiert de herverdeling van elektronendichtheid weg van de kern in de internucleaire ruimte (resulterend in een toename van potentiële energie)

Naarmate de internucleaire afstand kleiner wordt, zet deze trend zich voort - de kleinere afstand vergemakkelijkt een verbeterde tunneling van het elektron van de ene potentiële bron naar de andere, en dus een afname van de kinetische energie, maar een stijging van de potentiële energie. Over het algemeen is de totale energie echter negatief, met een positieve gradiënt is de IE-waarde van $ (dE / dR) $ positief, dus als R afneemt, neemt E ook af. Deze trend vertraagt ​​echter - naarmate de internucleaire afstand kleiner wordt, is het tunnelen hiervan niet veel meer, en dus neemt de term kinetische energie langzamer af. In het geval van $ \ ce {H2 +} $ ligt de minimale kinetische energieterm rond de $ 2r_0 $. Op deze afstand kunnen we aannemen dat de potentiële putten zo dichtbij zijn dat er geen toename van het tunnelen kan optreden, en in plaats daarvan door de bindingslengte te verkleinen, wordt het volume waarover het elektron kan "dwalen" verminderd, en dus begint de kinetische energie weer toe te nemen. / p>

In dit stadium van binding begint het klassieke beeld weer terug te komen - de term potentiële energie, die tot nu toe positief was, en dus binding niet goedkeurt, wordt nu negatief. In de vorige "fase" tot aan het minimum van de KE-term, beweegt de elektronendichtheid weg van de kern naar het internucleaire gebied. Dit maakt nu orbitale contractie mogelijk - de golffunctie van het elektron krimpt nu en wordt meer geconcentreerd rond de kernen. Dit leidt tot een afname van de potentiële energie, een vrij sterke afname, waarbij $ <V> $ term van positief naar vrij negatief wordt genomen. Tegelijkertijd wordt het volume waarover het elektron dwaalt verminderd, en dus neemt de term kinetische energie $ <T> $ toe en wordt deze positief - het IE-niveau van verplaatsing wordt verminderd. Maar de potentiële energieterm wint. Dit kan worden gezien uit de viriale vergelijkingen:

$ <V> + 2<T> = 0 $

Wat van toepassing is op de lengte van de evenwichtsbinding. Dit kan worden herschikt om te geven:

$ <T> / -<V> = 1/2 $

Dus op de evenwichtsbindingsafstand is de kinetische energieterm 1/2 grootte van de potentiële energieterm, wat leidt tot een bindingsenergie: $ E = <T> + <V> = -<T> = 1/2 <V> $

Voor de interesse is de hoeveelheid elektronendichtheid die wordt geschonken aan de internucleaire interactie 16%, en dus is de fout zijn. Merk ook op dat de potentiële energieterm een ​​minima heeft op een veel kortere R-afstand dan $ r_0 $ en nog steeds sterk afneemt op de evenwichtsbindingsafstand. Dit toont aan dat de algemene denkfout dat een evenwichtsbindingsafstand wordt bereikt als gevolg van een evenwicht tussen nucleair-nucleaire afstoting en nucleaire-elektron-aantrekking, onjuist is.

Ook is aangetoond dat deze onjuist is, is de klassieke kijk op covalente binding - covalente binding is puur een kwantumfenomeen - het kan niet worden verklaard door klassieke elektrostatica + mechanica. Dit kan eenvoudig worden gezien door de potentiële bron te beschouwen die wordt gecreëerd door 2 $ \ ce {H +} $ kernen - de maxima van een dergelijk systeem worden gevonden halverwege het bindingspunt, en dus zal een klassiek elektron eenvoudig zijn baan vervallen tot bovenop een van de kernen. Het is daarom gebleken dat de enige stabiele klassieke rangschikking van ladingen een singulariteit is. Beschouw bijvoorbeeld een rooster van positieve en negatieve ladingen. Een enkele verstoring van de perfecte roostergeometrie zou het hele rooster ineenstorten - zoals het systeem alleen metastabiel kan zijn. De stabiliteit van materie is dus te danken aan de kwantumfysica.

Hoewel dit plaatje ongetwijfeld het meest eenvoudige systeem is, zou het ook een voorbeeld moeten zijn van de kenmerken van covalente binding in alle systemen. Interessant is dat voor sommige systemen - met name $ \ ce {F2} $ - dit stuk gaat vanwege de aanwezigheid van compacte eenzame paren. Dit is het fenomeen van ladingsverschuivingsbinding, en er zijn enkele uitstekende antwoorden op: Wat is ladingsverschuivingsbinding?

Soms kom je ook het idee van covalente binding tegen als zijnde de resonantie-energie van twee verschillende spintoestanden: $ \ ce {A \ uparrow B \ downarrow <->A \ downarrow B \ uparrow} $

Dit is precies het beeld dat we hebben - de elektronentunnel van één potentieel goed voor de ander, en we gebruiken gewoon hun spin als "labels" zodat we kunnen zeggen dat dit elektron naar deze kernen tunnelde, en de andere ging de andere kant op. Dus hebben beiden het "volume" van hun golffuncties enz. Vergroot zoals hierboven.

Zowel de aantrekking als de afstoting zijn het resultaat van de elektromagnetische interactie. Op lange afstanden trekken twee atomen elkaar aan vanwege geïnduceerde dipool-geïnduceerde dipoolinteracties. Wanneer ze dicht genoeg bij elkaar komen, werkt de uitwisselingsinteractie in op de niet-valentie-elektronen van de atomen en dwingt ze ze naar hogere energietoestanden. Hierdoor stoten de atomen elkaar op korte afstanden af.