Vraag:
Hoe bestaan ​​orbitalen naast een kern?
timothymh
2012-04-28 22:01:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Veel diagrammen van orbitalen die ik heb gezien, hebben betrekking op elektronen die door een middelpunt bewegen - waar de kern is. Hoe is dit mogelijk? Het is duidelijk dat ze niet echt door de kern gaan, dus wat gebeurt er?

"" door een middelpunt bewegen "" dat is niet waar. In feite hebben s orbitalen een bepaalde elektronendichtheid binnen de kern, maar er is niets over 'bewegen' in orbitalen.
Zoals Georg zei, er is geen beweging in orbitalen. Dit zijn stationaire toestanden die per definitie eigenfuncties zijn van een Hamiltoniaan met één elektron. De vraag is niet zinvol zoals gezegd.
Vijf antwoorden:
#1
+18
Terry Bollinger
2012-05-01 06:42:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

In de definitie van een s-shell, zul je zien dat het $ \ ell $ -getal nul is. In klassieke termen komt dat overeen met een baan met nul orbitaal of impulsmoment - wat voor een groot object een duidelijke onmogelijkheid is. Voor een elektron geeft het het eigenaardige resultaat dat elk elektron in een s schil, klassiek gesproken, heen en weer beweegt door de kern, in plaats van eromheen. Dus, in een merkwaardige zin, is wat je zojuist hebt gevraagd precies wat er gebeurt: de klassieke analogie is dat de elektronen inderdaad door de kern gaan, en daarom hebben ze zo'n mooie sferische symmetrie.

Het tweede deel van het antwoord is echter dat elektronen niet door de kern kunnen gaan, tenzij ze enorm veel energieker zijn dan degene die worden aangetroffen in een typisch atoom met een kleine kern. Het is duidelijk dat daar een beetje een paradox aan de gang is!

De oplossing van de paradox is dat geladen deeltjes met een zeer lage massa moeten worden behandeld door kwantumregels. Dus in plaats van dat het elektron zich gedraagt ​​als een goed gedefinieerd deeltje, gedraagt ​​het zich als een staande golf. Die staande golf kan op zijn beurt worden gezien als twee gelijktijdige versies van het elektron, de ene gaat (bijvoorbeeld) met de klok mee en de andere tegen de klok in. (De echte situatie heeft een oneindig aantal van dergelijke componenten; ik kies er slechts een paar uit die het principe demonstreren.)

Elk van deze componenten kan bovendien worden beschouwd als gebroken door het krachtige sferische ladingsveld van de kern, dat er omheen buigt zonder dat ze er ook maar tegenaan vallen. Deze breking is niet hetzelfde als een attractie. In feite is het dit brekingseffect dat verhindert dat de dichtheid van de elektronenwolk de oneindigheid bereikt in de kern - dat wil zeggen, de kern raakt. Als je bedenkt hoe een tank met water ervoor kan zorgen dat een lichtstraal van het oppervlak terugkaatst in plaats van de tank binnen te gaan - en dat is een vreselijke analogie, ik weet het, ik weet het - je kunt op zijn minst een idee krijgen van hoe een toenemende " optische dichtheid 'in de richting van een centraal punt kan licht weghouden in plaats van dichterbij te brengen.

Dus voor een elektron dat zich' als 'twee golven gedraagt ​​die zowel met de klok mee als tegen de klok in gaan, buigen de gecombineerde golven rond de kern in plaats van opvallend. Dit is een zeer kwantumgebeurtenis, aangezien voor een klassiek object een dergelijke "splitsing" van het object eenvoudigweg niet mogelijk is en het object gewoon rechtstreeks de bron van aantrekking induikt. Maar als objecten licht genoeg zijn, is dat soort deeltjesachtig gedrag gewoon niet meer beschikbaar voor het object. In plaats daarvan krijg je golven die netjes en met een perfecte sferische symmetriecurve rond de kern lopen, en nooit genoeg energie krijgen (waardoor het meer deeltjesachtig wordt) om rechtstreeks verbinding te maken met die kern.

Merk ten slotte op dat elektronen in s (en andere) shells combineren noodzakelijkerwijs meerdere paden tegelijkertijd. Voor elk "beeld" van het elektron dat met de klok mee reist, moet er ook een exact uitbalancerend "beeld" zijn van hetzelfde elektron dat tegen de klok in beweegt, zodat de twee beelden altijd uitbalanceren tot nul orbitaal momentum. Wat een wonderbaarlijk iets is dat! En ook belangrijk, want dat maakt chemie mogelijk.

Een goede vraag, ook al is het eigenlijk meer een natuurkundige vraag dan een scheikundige vraag. Maar het is zo'n belangrijke chemievraag! Het is alsof je vraagt ​​hoe de motor werkt die de auto aandrijft. Je kunt het als een gegeven accepteren dat alle auto's en voertuigen motoren hebben en dat ze allemaal op een bepaalde manier werken. Soms is het echter leuk om er wat dieper in te duiken en te proberen te begrijpen waarom deze eigenaardige dingen de dingen doen die chemie mogelijk maken - dat wil zeggen, hoe de motor echt werkt.

Ik heb echt geen idee wat er in dit antwoord aan de hand is. Volgens de oplossing voor het waterstofachtige atoom zijn er stationaire toestanden (bijv. 1s-orbitalen) die de grootste kans hebben op elektronen onder alle mogelijke posities in de kern.
Terry, waarom zeg je dat het elektron niet door de kern kan gaan? Hoe kan de waarneming van Fermi-contact door NMR en EPR worden verklaard tenzij de elektronen de kern binnendringen? "Het doel van dit artikel is erop te wijzen dat de isotrope HF-interactie voortkomt uit de waarschijnlijkheidsdichtheid van een‘ s ’elektron in de kern." http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/21/1/303/meta
Snelle reactie: ik zal mijn oude antwoord vandaag een keer opnieuw moeten lezen om erachter te komen waarom het zo naar je toe kwam, aangezien ik in andere geschriften zelfs de gevallen van 0 orbitaal momentum heb beschreven als klassiek equivalent aan het elektronenduiken rechtstreeks _door_ de kern. Er is hier dus een soort miscommunicatie; Ik zal proberen erachter te komen wat het is en het te repareren.
#2
+16
Andrew
2012-04-28 22:44:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Elektronen kunnen worden beschouwd als zowel deeltjes als golven ( wiki). In feite is het beschouwen van elektronen als deeltjes onvoldoende om veel van de waargenomen verschijnselen te verklaren.

In dit geval zou een deeltje niet echt door de kern gaan, maar een golf zeker wel. Neem bijvoorbeeld de 2p-orbitaal, die met twee lobben rond de kern is gecentreerd. De golffunctie kan ons laten visualiseren waar een elektron waarschijnlijk wordt gevonden: (van PSU.edu)

2p Wave Function

De waarschijnlijkheidsdichtheid functie wordt gevonden door de golffunctie te kwadrateren, en de PDF laat zien waar het elektron waarschijnlijk wordt waargenomen:

2p Electron Density Function

(sorry voor het kleine formaat)

Dus uit dit diagram is er kans 0 om daadwerkelijk een elektron in de kern te observeren, hoewel het elektron van links naar rechts door de kern moet gaan, wat de kern van je vraag raakt. De PDF behandelt voornamelijk de deeltjesaard van het elektron, omdat het laat zien waar het waarschijnlijk een zal waarnemen. Wanneer het elektron echter golfkenmerken vertoont, kan het door de kern gaan zonder daar daadwerkelijk te worden gevonden.

De beste analogie die ik kan geven is dat als je met een springtouw op en neer zwaait, je de golf in het springtouw niet echt kunt isoleren, maar hij is er nog steeds duidelijk. Om een ​​lang verhaal kort te maken, een deeltje gaat niet door de kern, maar een golf kan en doet het.

@Georg, Ik koos voor een * p * -orbital omdat het het eenvoudigste geval lijkt waarin het elektron "door" de kern moet bewegen om van de ene lob naar de andere te komen. Een bol uit een * s * -orbital leek niet zo'n goede illustratie IMO. Plaats in elk geval een antwoord waarin u een * s * -orbital onderzoekt!
Het ding is dat s-orbitalen een positieve elektronendichtheid hebben in de kern. Is de kwantummechanica niet vreemd?
#3
+12
CHM
2012-04-28 22:43:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

De $ \ mathrm {p} $ orbitalen hebben bijvoorbeeld een knoopvlak waar de kern zich bevindt, wat betekent dat de elektronendichtheid daar nul is.

Een orbitaal vertegenwoordigt niet het pad dat de elektronen volgen tijdens het bewegen. Een orbitaal is een waarschijnlijkheidsgebied. Om de zaken duidelijk en definitief te maken, tekenen we bij het tekenen van een orbitaal alleen het gebied waar (bijvoorbeeld) 95% van de waarschijnlijkheid ligt. Het feit dat de $ \ mathrm {p} $ orbitalen een knoopvlak hebben, betekent simpelweg dat de kans om een ​​elektron op dat vlak te vinden, verdwijnt.

Een positivist zou het traject van een elektron rond een kern dus onzinnig vinden, omdat we het volgens het onzekerheidsprincipe nooit kunnen meten.

Het gebruik van orbitalen is voor het visualiseren van elektronendichtheid - waar kan het elektron zijn, meestal? Het is een zeer nuttige manier om verschijnselen te interpreteren zoals chemische reactiviteit (denk aan $ \ mathrm {S_N2} $ ) of stabiliteit (denk aan benzeen $ \ mathrm {p} $ orbitalen).

Maar hoe kan een elektron van de ene kant naar de andere kant komen? Gaat het gewoon rond de kern?
Het niet. Praten over de _locatie_ van een elektron heeft alleen zin bij het uitvoeren van een meting waarvan de handeling de golffunctie ineenstort. Het elektron kan zich tegelijkertijd in beide zijden bevinden. De kern van het probleem is iemands interpretatie van QM. [Hier] (http://www.physlab.lums.edu.pk/images/7/7a/Nodes.pdf) is een zeer interessante discussie over het onderwerp.
#4
+5
Kevin
2012-04-28 22:48:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Onthoud dat orbitalen niet aangeven waar elektronen zijn , ze laten de waarschijnlijkheidsdichtheid zien van waar een meting ze zou vinden. Waarschijnlijk wordt op een schaal die dicht genoeg bij de kern ligt (waar de kans dat het elektron is om mee te beginnen buitengewoon klein is, de feitelijke golffunctie van het elektron zodanig beïnvloed door de kern dat ze elkaar niet kunnen overlappen of dat de kans zelfs meer verdwijnend klein.

Ik ben een beetje roestig, maar ik geloof dat elke orbitaal, behalve de 1s, toch een knoop heeft op of in een vlak door de kern.

De golffunctie wordt gedefinieerd als gecentreerd rond de kern, dus de golffunctie van het elektron wordt niet beïnvloed door de kern, behalve door te zeggen dat de oorsprong * de kern is. Elke orbitaal heeft echter wel een knoop in de kern.
@Andrew Zoals ik me herinner, gebruikt het potentieel dat wordt gebruikt bij het afleiden van de orbitalen alleen de EM-kracht. Zouden de sterke en zwakke krachten dat op nucleaire schaal niet veranderen?
hoogstwaarschijnlijk, maar zouden die niet het elektron naar de kern trekken, tegenovergesteld aan de EM-kracht? De golffunctie behandelt elektronen als golven en negeert dus kernkrachten.
@Andrew: Alle * s * orbitalen hebben een * antiknooppunt * aan de oorsprong.
#5
  0
Aniruddha Deb
2019-12-24 16:06:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Een beetje een rigoureus antwoord hier. Dit was de uitleg die ik op school kreeg.

Het Heisenberg-onzekerheidsprincipe stelt dat $$ \ Delta x \ Delta v \ ge \ frac h {4 \ pi m } $$

Nu heeft de kern een straal in de volgorde van $ 10 ^ {- 15} $ m. Dit betekent dat $ \ Delta x $ zich binnen $ 2 \ times 10 ^ moet bevinden om een ​​elektron binnen de kern te laten bestaan. {-15} $ m. Als we waarden vervangen en de gelijkheid als beperkend geval aannemen, krijgen we $$ \ Delta v = \ frac h {4 \ pi m \ Delta x} = \ frac {6.626 \ times 10 ^ {-34}} {4 \ pi \ times 9.1 \ times 10 ^ {- 31} \ times 2 \ times 10 ^ {15}} \ ongeveer 2,89 \ tijden 10 ^ {10} $$

Dat is ongeveer 100 keer de lichtsnelheid. Dit is onmogelijk, dus door tegenspraak zien we dat een elektron niet kan bestaan ​​in de kern .

Voor een meer rigoureuze wiskundige benadering kan worden aangenomen dat de kern een bol is (hier heb ik aangenomen dat het meer een eendimensionaal pad is). U kunt dan $ \ Delta x $ vervangen door $ \ Delta \ vec r $ en het onzekerheidsprincipe evalueren in drie dimensies met behulp van cartesische of sferische coördinaten. In die gevallen zou je ook een soortgelijk antwoord krijgen



Deze Q&A is automatisch vertaald vanuit de Engelse taal.De originele inhoud is beschikbaar op stackexchange, waarvoor we bedanken voor de cc by-sa 3.0-licentie waaronder het wordt gedistribueerd.
Loading...