Je hebt gelijk als je aanneemt dat het koolstofatoom in $ \ ce {CO2} $ gedeeltelijk positief geladen is. Dit komt omdat de zuurstofatomen veel elektronegatiever zijn, dus trekken ze de elektronen weg van het koolstofatoom. Dit molecuul is echter nog steeds niet-polair. Dit komt omdat je bij het tekenen van een dipoolmoment rekening moet houden met alle bindingen. Neem bijvoorbeeld water:

In dit molecuul zijn er twee bindingen, elk met hun eigen dipool. Maar deze vallen op zoals alle andere vectoren, waardoor je een verticale net dipool overhoudt. De dipolen in kooldioxide heffen op een vergelijkbare manier op; ze heffen elkaar echter volledig op, omdat de binding lineair is, niet gebogen zoals in water:

Dit levert een netto dipool van nul op , waardoor het molecuul niet-polair is.

De andere antwoorden hebben uitstekend werk verricht door uit te leggen waarom, hoewel de bindingen polair zijn, $ \ ce {CO2} $ geen permanente dipool heeft: de symmetrie van het molecuul heft de polariteit van zijn banden op.

Maar dat is niet het hele verhaal. Ik zou hieraan een zeer interessant en ecologisch belangrijk kenmerk van $ \ ce {CO2} $ willen toevoegen, namelijk dat, hoewel het een permanent dipool, het toont tijdelijke (dynamische) dipolen.

Specifiek, $ \ ce {CO2} $ mist alleen een dipool als de twee zuurstofatomen zijn beide op gelijke afstand van en in lijn met de koolstof. In de symmetrische vibratiemodus van $ \ ce {CO2} $ 's wordt die symmetrie behouden. Maar $ \ ce {CO2} $ heeft drie andere vibratiemodi: een lineaire asymmetrische vibratiemodus en twee buigtrillingsmodi (de verzameling is hier mooi afgebeeld: Is kooldioxide IR inactief?).

Waarom is dit belangrijk voor het milieu? Om ervoor te zorgen dat $ \ ce {CO2} $ IR-licht kan absorberen (d.w.z. om een ​​broeikasgas te zijn), moet het een dipool hebben. En dat gebeurt tijdelijk, vanwege deze asymmetrische vibratiemodi.

Deze animatie, toegevoegd door Karsten Theis, toont de dipolen die dynamisch zijn gemaakt door een van $ \ ce { CO2} $ 's buigmodi (ook bekend als "The Floss"):

[Volgens Karsten, de " GIF is via jsmol van molcalc.org, met de pijl toegevoegd met Camtasia ".]

Je hebt gelijk, de koolstof heeft een positieve lading. We kunnen geen dipool meten, maar dat bewijst niets. $ \ ce {CO2} $ heeft echter een quadrupoolmoment. Stel je een $ \ ce {CO2} $ -molecuul voor, georiënteerd langs de $ x $ -as, en een beetje verder langs de $ x $ -as is er ook een $ \ ce {H2O} $ -molecuul met zijn dipool georiënteerd langs de $ x $ -as. Het dipoolmoment werkt samen met beide dipoolmomenten van $ \ ce {CO2} $ , maar een van de twee dipolen in $ \ ce {CO2} $ ligt dichter bij de waterdipool. Dus je krijgt schematisch

  HO = C = OOH  

Als er geen kostenverdeling was op de $ \ ce {CO2} $ , we zouden dit niet zien.

Wiskundig gezien gebeurt dit omdat de ruimte 3D is. Krachten tussen twee ladingen vallen weg met het kwadraat van hun afstand.

De vorige antwoorden van mpprogram6771 en MSalters hebben het goed gedaan. Ik wil hieraan toevoegen dat, aangezien $ \ ce {CO2} $ een heel klein molecuul is, je met een beetje moeite een beetje numeriek kunt instellen experimenteer om je eigen vraag te beantwoorden, en krijg zelfs bij benadering gedeeltelijke ladingen in elk atoom en dipoolmoment van het hele molecuul, met alleen gratis / open source software.

Ten eerste moet je moleculaire modelleringssoftware installeren in uw machine. Degene die ik het leukst vind, is Avogadro. Het heeft een geweldige bruikbaarheid en veel functies om uw verbindingen te ontwerpen en te visualiseren. Ghemical was ook goed, maar het lijkt al jaren niet meer te worden onderhouden. Ik kon het niet meer goed laten werken.

Op mijn computer gebruik ik Ubuntu MATE 18.04 (een GNU / Linux-variant) als het besturingssysteem. Daar kan ik Avogadro installeren met een eenvoudig commando in de terminal:

  sudo apt-get install avogadro  

Met Avogadro kun je de $ \ ce {CO2} $ , waarbij het koolstofatoom en beide zuurstofatomen met dubbele bindingen worden verbonden. Naast de moleculaire editor heb je nog een stuk software nodig dat in staat is om de gegevens over het molecuul dat je hebt geassembleerd te nemen en er een reeks kwantummechanische berekeningen over uit te voeren, om je een benaderend antwoord op je vragen te geven.

Er is een grote verscheidenheid aan kwantummechanische software, zoals blijkt uit deze pagina op Wikipedia. Helaas is IMHO het landschap van gratis / open source-tools op dit gebied gefragmenteerd, en de meeste lopen ver achter bij Avogadro in termen van bruikbaarheid, vastgelopen in het gemiddelde niveau van gebruikersvriendelijkheid van de jaren 80 (soms op het niveau van compileer-het-zelf) ), en de propriëtaire alternatieven hebben beperkende licenties en / of zijn oogstrelend duur, buiten het bereik van mensen zonder institutionele affiliatie. Academia behandelt zijn vrijwillige toolmakers slecht, zoals sommige geweldige mensen in de wiskunde je uit de eerste hand kunnen vertellen. Vroeg of laat moeten we dat oplossen. We hebben een William Stein nodig in computationele chemie. Ik hoop alleen dat hij / zij een betere behandeling krijgt nadat hij de taak op zich heeft genomen.

Maar onder de verschillende pakketten die worden ondersteund door de Avogadro-invoergenerator, is mijn aanbeveling Psi4, voor een beginner. Het is net zo eenvoudig te installeren als Avogadro, als u zich onder Ubuntu of een Debian -gebaseerde distributie bevindt.

  sudo apt-get install psi4  

Ze hebben een goed gedocumenteerde site, met een sectie gewijd aan onderwijs met eenvoudige projecten en vriendelijke prikborden. De versie die beschikbaar is in de Ubuntu-repository is functioneel, maar behoorlijk verouderd, 1.1.5, vanaf maart 2020. Als iemand het serieus wil leren, is mijn advies om het rechtstreeks van hun site te downloaden. De laatste stabiele versie op maart 2020 is 1.3.2. Maar omwille van dit antwoord is de repository-standaard voldoende.

Nadat je je molecuul hebt samengesteld en een aantal voorlopige geometrie-optimalisatie hebt uitgevoerd in Avogadro, kun je een voorlopig invoertekstbestand genereren met de Psi4-plug-in onder menu Extra's → PSI4 . Mijn voorlopige versie begon als volgt:

  set basis aug-cc-pVDZmolecule {0 1 C -3.47367 0.73246 0.22361 O -2.43476 1.12414 -0.22175 O -4.51237 0.34053 0.66926} optimaliseren ('B3LYP-D ')

De Avogadro-plug-in voor Psi4 is erg basic, dus we zullen de sjabloon met de hand moeten afstemmen. Een set goede sjablonen die u kunt aanpassen aan uw behoeften, is een goede zaak als u een nieuw pakket leert gebruiken. We zouden er meer van moeten hebben. Maar laten we eerst kijken wat we hebben over onze proto-input. Het heeft drie secties. De eerste sectie specificeert een basisset, aug-cc-pVDZ (computationele chemici houden ervan om te smullen van alfabetsoep). Om kort te zijn, een basisset is een door de jury gemonteerde set van eenvoudig te berekenen wiskundige functies, die worden gebruikt om de echte, moeilijk te berekenen atomaire en moleculaire orbitalen na te bootsen, ongeveer zo:

De tweede sectie heeft de x-, y-, z-coördinaten van elk atoom in het molecuul, en ook zijn totale lading (in dit geval 0) en veelvoud (in deze geval 1, aangezien alle elektronen gepaard zijn). Het derde deel zegt wat voor soort informatie we willen berekenen op basis van onze initiële informatie, in dit geval de optimale geometrie van het molecuul (optimaliseren), en de algoritmische machinerie die is gekozen om het te verwerken, in dit geval B3LYP-D (nog een portie van alfabetsoep), een variant van dichtheidsfunctionaaltheorie (DFT).

Ik heb de door Avogadro gegenereerde sjabloon als volgt gewijzigd:

  geheugen 4 Gbset basis aug-cc-pVTZmolecule {0 1 C -3.47367 0.73246 0.22361 O -2.43476 1.12414 -0.22175 O -4.51237 0.34053 0.66926} optimaliseren ('B3LYP-D') E, wfn = energie ('B3LYP-D', return_wfn = True ) oeprop (wfn, "MULLIKEN_CHARGES", "DIPOLE", title = "CO2 B3LYP-D")  

Ik heb optioneel de limiet van het systeemgeheugen verhoogd naar 4 GB, van de standaardsysteemwaarde, aangezien mijn computer een goede hoeveelheid geheugen heeft. Omdat het molecuul klein is en de impact op de looptijd waarschijnlijk acceptabel zal zijn, heb ik ook de vorige basisset, aug-cc-pVDZ, gewijzigd in een meer gedetailleerde aug-cc-pVTZ. Ook een sectie toegevoegd waarin Psi4 wordt gevraagd om een ​​golffunctie (wfn) -object voor het systeem te retourneren, naast zijn energie (E). Ten slotte heb ik, volgens de richtlijnen in de Psi4-handleiding hier, een sectie toegevoegd waarin ik werd gevraagd om onze interessante informatie, de geschatte gedeeltelijke ladingen op elk atoom, gegeven door Mulliken-analyse, en het geschatte dipoolmoment op het $ \ ce {CO2} $ -molecuul.

Nu kunnen we het tekstbestand opslaan met onze invoergegevens en voer Psi4 uit in de terminal:

  psi4 carbon_dioxide.in  

Na enige tijd zal Psi4 de run voltooien en de resultaten retourneren naar een uitvoerbestand met de naam carbon_dioxide.out dat een enorme hoeveelheid informatie bevat. Maar het gedeelte dat meer van belang is voor uw vraag is aan het einde:

  Eigenschappen berekend met behulp van de CO2 B3LYP-D-dichtheidsmatrix Nucleair dipoolmoment: (au) X: -0,0000 Y: 0,0000 Z : 0,0000 Elektronisch dipoolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: -0,0000 Dipoolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: -0,0000 Totaal: 0,0000 Dipoolmoment: (Debye) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: -0.0001 Totaal: 0.0001 Mulliken Kosten: (au) Centrum Symbool Alpha Beta Spin Totaal 1 C 2.80993 2.80993 0.00000 0.38015 2 O 4.09503 4.09503 0.00000 -0.19006 3 O 4.09504 4.09504 0.00000 -0.19008 Totaal alfa = 11.00000, Totaal bèta = 11.00000, Totaal charge = 0.00000 *** Psi4 succesvol afgesloten. Koop een ontwikkelaar een biertje!  

De resultaten geven precies de situatie aan die je intuïtief had voorspeld, waarbij beide zuurstofatomen de elektronendichtheid wegtrokken van het centrale koolstofatoom en het koolstofatoom licht positief werd en de zuurstofatomen licht negatief. In feite waren we in staat om de computer te gebruiken als een soort krachtpantser voor de geest.

In het begin kon je intuïtie alleen vage richtlijnen geven in de richting van de overdracht van elektronendichtheid, van zuurstof naar koolstof. Nu kunnen we dat bevestigen en onze intuïtie vergroten met numerieke schattingen, een gemiddeld verlies van 0,38 elektronen in het koolstofatoom en een gemiddelde toename van 0,19 elektronen in elk zuurstofatoom. Geweldig.

Ondanks de ladingsscheiding wijzen de resultaten van ons kleine numerieke experiment ook op een dipoolmoment van bijna nul, zoals we zien. Het vertelt ons niet expliciet waarom. Maar onze geometrische intuïtie suggereert een uitweg. Omdat er twee zuurstofatomen zijn, kan het effect van ladingsscheiding op beide teniet worden gedaan. De output van Psi4 bevestigt dat, aangezien de gedeeltelijke lading op elk zuurstofatoom binnen vier decimalen hetzelfde is, en beide tegenovergestelde posities innemen in een lineaire geometrie.

Er is een vergelijkbaar molecuul, maar zonder de mogelijkheid van ladingsscheiding annuleert $ \ ce {CO} $ , koolmonoxide, met een enkele zuurstof. Om een ​​vergelijking te maken, heb ik er een equivalent invoerbestand voor gemaakt.

  geheugen 4 Gbset basis aug-cc-pVTZmolecule {0 1 C -3.99710 1.44942 0.00000 O -2.86898 1.44942 0.00000} optimaliseren (' B3LYP-D ') E, wfn = energy (' B3LYP-D ', return_wfn = True) oeprop (wfn, "MULLIKEN_CHARGES", "DIPOLE", title = "CO B3LYP-D")  

En voer het uit.

  psi4 carbon_monoxide.in  

Opnieuw wijzen de resultaten op een zekere mate van ladingsscheiding.

  Eigenschappen berekend met behulp van de CO B3LYP-D dichtheidsmatrix Nucleair dipoolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: 0,0023
Elektronisch dipoolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: 0,0348 Dipoolmoment: (au) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: 0,0371 Totaal: 0,0371 Dipoolmoment: (Debye) X: 0,0000 Y: 0,0000 Z: 0,0944 Totaal : 0,0944 Mulliken Kosten: (au) Centrumsymbool Alpha Beta Spin Totaal 1 C 2,95397 2,95397 0,00000 0,09206 2 O 4,04603 4,04603 0,00000 -0,09206 Totaal alfa = 7,00000, Totale bèta = 7,00000, Totale lading = 0,00000 *** Psi4 succesvol afgesloten. Koop een ontwikkelaar een biertje!  

Maar deze keer was de dipool niet nul, met een geschatte waarde van ongeveer 0,094 debye. Het Wikipedia-artikel over koolmonoxide geeft ons een gemeten waarde van 0,122 debye. We kregen dus een schatting van ongeveer 23% lager dan de werkelijke waarde. Het verschil kan ontstaan ​​als een intrinsieke beperking van ons model (wetenschap versus techniek), of omdat ik ergens rommelde in de input die ik aan Psi4 gaf of in mijn aannames om het probleem te behandelen (altijd zeer waarschijnlijk).

Het zou interessant zijn om de literatuur over het onderwerp te raadplegen, als je dieper wilt gaan. Hoe dan ook, het contrast in de resultaten tussen $ \ ce {CO2} $ en $ \ ce {CO} $ span > wijs duidelijk naar wederzijdse annulering om het ontbreken van een dipool in $ \ ce {CO2} $ uit te leggen.

Mijn leraar zegt dat dit ervoor zorgt dat alle atomen in CO2 even geladen worden aangezien er geen netto 'kracht' mag zijn.

Ik denk niet dat de andere antwoorden legde uit waarom dit verkeerd is. Als u een set van drie puntladingen heeft, gerangschikt zoals $ Q $ ... $ q $ .. . $ Q $ , dan is het gemakkelijk om aan te tonen dat de krachten allemaal annuleren wanneer $ q / Q = -1 / 4 $ . Dit kan om twee redenen echter niet de fysieke situatie zijn. (1) De nettokosten $ 2Q + q $ zijn niet nul, tenzij $ q = Q = 0 $ . (2) Het evenwicht is instabiel.

Dus op basis van dit argument met de wet van Coulomb en de mechanica van Newton, zou je leraar eigenlijk gelijk hebben dat de ladingen niet ongelijk aan nul kunnen zijn. Maar zelfs in het geval van $ q = Q = 0 $ is het evenwicht niet stabiel. In dit geval is er helemaal geen bindende kracht, dus de atomen zouden gewoon wegdrijven. In werkelijkheid is CO2 gebonden.

In het algemeen verwachten we eenvoudigweg niet dat we de stabiliteit van materie kunnen verklaren met behulp van klassieke fysica en elektrostatische krachten. Er is een stelling genaamd stelling van Earnshaw die aantoont dat dit onmogelijk is. Kwantumfysica is vereist om de stabiliteit van materie te verklaren.