Vraag:
deltaS van een ontledingsreactie
Breaking Bioinformatics
2015-06-17 18:54:32 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Stel dat we de volgende reactie hadden:

$$ \ ce {Polymer ($ n $ ~ units) _ {(aq)} -> Polymer ($ a $ ~ units) _ {(aq )} + Polymeer ($ na $ ~ units) _ {(aq)}} $$

Zonder de specifieke monomeereenheid van het polymeer te kennen en aan te nemen dat het polymeer een rechte keten is, is er hoe dan ook te bepalen de ΔS van de reactie? Ik bedoel, ik weet dat we het teken kunnen bepalen (dat vrijwel zeker positief zal zijn), maar is er een manier om zelfs maar een ruwe benadering van de grootte te maken? We kunnen aannemen dat de conformationele entropie verwaarloosbaar is, d.w.z. de polymeren zijn tamelijk rigide.

Ik ben geen polymeertheoreticus, maar ik denk dat het erg moeilijk is om dit in te schatten. Bedenk dat u niet weet hoe de eenheden zijn gekoppeld, bijvoorbeeld wat voor soort obligatie, hoeveel deze kan roteren, enz.
Stel dat het een polymeer is dat klein genoeg is om gemodelleerd te kunnen worden als een stijve staaf.
Een antwoord:
Jan Jensen
2015-06-18 15:18:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

De grootste bijdrage aan de entropieverandering is de translationele component, die gemakkelijk te evalueren is met de Sackur-Tetrode-vergelijking $$ S ^ \ circ _ {\ rm {trans}} = R \ ln (bM ^ {3/2} T ^ {3/2}) $$ waarbij $ b $ een verzameling constanten is met een waarde van 3,75 (mol / gK) $ ^ {3/2} $ $ M $ is de massa in g / mol, $ T $ is de temperatuur in Kelvin en de standaardtoestand is 1 M.

Vanwege de langzaam variërende logaritmische afhankelijkheid van $ M $ en $ T $ is deze bijdrage meestal van de orde van 100 van J / molK.

Hoewel de translationele bijdrage de grootste is, kunnen rotatie- en vibratiebijdragen aanzienlijk zijn, dus dit geeft je op zijn best een schatting van de grootteorde.

Afleiding vanaf de wikipedia vergelijking $$ S ^ \ circ = kN \ left (\ ln \ left (\ frac {V ^ \ circ} {N} \ left (\ frac {4 \ pi mU} {3h ^ 2N} \ right) ^ {3 / 2} \ right) + \ frac {5} {2} \ right) $$ $ V ^ \ circ $ = 1 L = 0,001 $ m ^ 3 $, $ N = N_A $, $ U = \ tfrac {3 } {2} N_AkT $, $ M = mN_A $$$ S ^ \ circ = R \ ln \ left (\ left [e ^ {5/2} \ frac {V ^ \ circ} {N_A} \ left (\ frac {4 \ pi \ tfrac {3} {2} k} {3h ^ 2N_A} \ right) ^ {3/2} \ right] M ^ {3/2} T ^ {3/2} \ right) $ $ De term tussen vierkante haken komt overeen met $ b $ en met SI-eenheden $ b = 1,20 \ times10 ^ 5 $ mol (kg / K) $ ^ {3/2} $ wat overeenkomt met 3,75 mol (g / K) $ ^ {3/2} $

Is de vergelijking tussen Sackur en Tetrode niet afgeleid van een ideaal gas? Is het redelijk om die benadering te maken voor een macromolecuul in oplossing?
Omdat de thermodynamische grootheden toestandsfuncties zijn, kun je het aqueuos-faseproces herschrijven als een thermodynamische cyclus: 1. De-solvatatie van de reactanten, 2. Reactie in de gasfase. 3. Oplossing van de producten. De grootste bijdrage aan $ \ Delta S ^ \ circ $ is waarschijnlijk de vertaalbijdrage aan de entropieverandering in stap 2. Merk ook op dat de standaardtoestand in aq soln 1 M * ideale * oplossing is
Oooooh, een andere vraag: de vergelijking die je hebt, hoewel eenvoudig, lijkt niet meteen identiek aan de vergelijking die je hebt gekoppeld. Is er hoe dan ook dat je de afleiding van de meer gecompliceerde naar de eenvoudigere kunt laten zien?
Ik zal proberen tijd te vinden om het op te schrijven. In de tussentijd wat tips als je het wilt proberen: $ U = \ tfrac {3} {2} kT $, $ \ ln (x) + \ tfrac {5} {2} = \ ln (xe ^ { 5/2}) $, $ N = N_A $ en $ V = 1 $ L. De rest is slechts eenheden.
Ik heb er een poging mee gedaan en ben tot $ R * ln (e ^ {5/2} * (\ frac {2 \ pi m} {h ^ 2N_A} k_bT) ^ {3/2}) $ gekomen
Ik heb nu een schets van de afleiding toegevoegd. In mijn vorige opmerking heb ik een fout gemaakt met $ U $, dat is $ \ tfrac {3} {2} N_A kT $
* facepalms * Dat had ik moeten vangen. Dank je.


ⓘ
Deze Q&A is automatisch vertaald vanuit de Engelse taal.De originele inhoud is beschikbaar op stackexchange, waarvoor we bedanken voor de cc by-sa 3.0-licentie waaronder het wordt gedistribueerd.
Loading...