Goede vraag. Laten we aannemen dat de container oneindig sterk, niet-vervormbaar en constant in volume is. Laten we ook aannemen dat het koelen van het water een evenwichtsproces is - op die manier hebben we geen onderkoeling.

Bij evenwicht neemt het eerste kleine stukje ijs dat bevriest meer volume in dan het water waaruit het bevroren is. Dit verhoogt de druk op de rest van het water. Uiteindelijk kan de druk zo hoog worden dat extra bevriezing van meer water thermodynamisch niet gunstig is.

Natuurlijk, als de druk wordt verhoogd, comprimeert zelfs het vaste ijs een beetje, waardoor er iets meer volume vrij komt voor het vloeibare water. Volgens dit artikel uit 2004 is ijs minder samendrukbaar dan water, dus als uitgangspunt kan het ongeveer juist zijn om het effect van ijscompressie te verwaarlozen.

Figuur 4 uit datzelfde artikel geeft de vriespuntverlaging van water als functie van druk:

Om uw vraag volledig te beantwoorden, zou naast die gegevens ook een vergelijking nodig zijn die druk geeft als functie van het ijsvolume. Als we de aanname maken waar ik het hierboven over had - dat wil zeggen dat ijs onsamendrukbaar is, dan kunnen we vanaf het datapunt dat water een constante samendrukbaarheid heeft van 46.4 ppm per atm, een heel eenvoudige versie bedenken van die vergelijking.

$ \ frac {\ Delta V_ {water}} {V_ {water}} = 46.4 \ maal 10 ^ {- 6} \ maal P $, waarbij P de druk in atmosferen is .

Voordat een fractie van $ X $ van het water wordt ingevroren:

$$ V_ {ice} = X V_ {tot} $$$$ V_ {water} = (1- X) V_ {tot} $$

Na invriezen:

$$ V_ {ice} = X V_ {tot} 1.11 $$$$ V_ {water} = (1- X) V_ {tot} - \ Delta V_ {ice} $$

Door deze vergelijkingen te combineren, kun je

$$ 0.11 \ frac {X} {k (1-X)} = P $$, waarbij $ k $ de samendrukbaarheid van water is. Als zelfs 1% van het water in de container bevriest (en al onze aannames zijn waar), dan is de druk 24 atmosfeer! 10% van het water bevriezen zou een druk van 260 atmosfeer betekenen. Als je naar de bovenstaande grafiek kijkt, zou het bereiken van dit punt een temperatuur van slechts 271 of 272 K nodig hebben, d.w.z. slechts -1 ° C of -2 ° C. 45% van het water bevriezen zou een druk van 2000 atm bereiken, wat al niet in de bovenstaande tabel staat - maar de temperatuur die nodig is om dat punt te bereiken zou slechts 253K of -20 ° C zijn, de instelling van de gemiddelde vriezer voor thuisgebruik! ((Natuurlijk, bij deze extreme drukken, (i) ijs is eigenlijk samendrukbaar, en (ii) de samendrukbaarheid van vloeibaar water is niet constant maar ook een functie van druk, dus de berekeningen zouden een stuk gecompliceerder worden.))

De les is dat je voor zelfs een matige koeling een heel, heel sterke container nodig hebt.

Als ijs bij atmosferische druk minder dicht is dan vloeibaar water (het is), dan moeten we druk gebruiken om te voorkomen dat het uitzet tijdens het vriesproces. De benodigde hoeveelheid druk hangt op een vrij complexe manier af van de samendrukbaarheid van water en ijs.

De glazen fles in uw voorbeeld breekt omdat de druk de treksterkte van de fles overschrijdt . De details van het omzetten van druk in spanning in een materiaal zijn meer werktuigbouwkunde dan scheikunde, maar ik zou je willen verwijzen naar de cilinderstresspagina van Wikipedia als je de berekeningen echt wilt doorlopen. Als je je fles van een magisch materiaal met oneindige kracht zou maken, zou de druk alleen maar toenemen.

De details van wat er gebeurt, zijn behoorlijk netjes. Water kan in feite veel verschillende soorten ijs vormen met verschillende kristalstructuren. Bekijk het fasediagram van Wikipedia voor meer informatie. Als je de vriescurve op die lijn volgt, zie je dat bij voldoende druk de vriestemperatuur daalt tot ~ 250K!